La Investigación de Operaciones (IO) o Investigación Operativa es una rama de las matemáticas que hace uso de modelos matemáticos y algoritmos con el objetivo de ser usado como apoyo a la toma de decisiones. Se busca que las soluciones obtenidas sean significativamente más eficientes (en tiempo, recursos, beneficios, costos, etc) en comparación a aquellas decisiones tomadas en forma intuitiva o sin el apoyo de una herramienta para la toma de decisiones.
Los
modelos de Investigación de Operaciones son frecuentemente usados para abordar
una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias
sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes
beneficios y ahorros asociados a su utilización.
En
cualquier ámbito de la actividad humana se deben tomar decisiones de distinta
índole y la forma en cómo éstas se toman se pueden basar en una perspectiva
cualitativa o cuantitativa.
En
el ambiente actual donde la complejidad de los problemas es creciente, debido a
un ambiente más globalizado y competitivo, la Investigación de Operaciones ha
permitido abordar de forma eficiente modelos que responden a distintas
problemáticas, superando ampliamente los procedimientos cualitativos[1].
ü Naturaleza de la Investigación de
Operaciones[2]
La
investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la
conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una
organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y,
de hecho, la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en
áreas tan diversas como la manufactura, el transporte, la constitución, las
telecomunicaciones, la planeación financiera, el cuidado de la salud, la
milicia y los servicios públicos, por nombrar sólo unas cuantas. Así, la gama
de aplicaciones es extraordinariamente amplia.
La
parte de investigación en el nombre significa que la investigación de
operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la
investigación en los campos científicos establecidos. En gran medida, se usa el
método científico para investigar el problema en cuestión. (De hecho, en
ocasiones se usa el término ciencias de la administración como sinónimo de
investigación de operaciones.) En particular, el proceso comienza por la observación
cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de los datos
pertinentes. El siguiente paso es la construcción de un modelo científico (por
lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. En
este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo
suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como
para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el
problema real. Después, se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar
esta hipótesis, modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. (Con
frecuencia este paso se conoce como validación del modelo.) Entonces, en cierto
modo, la investigación de operaciones incluye la investigación científica
creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. Sin embargo,
existe más que esto. En particular, la IO se ocupa también de la administración
práctica de la organización. Así, para tener éxito, deberá también proporcionar
conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las
necesite.
La
IO adopta un punto de vista organizacional; de esta manera, intenta resolver
los conflictos de intereses entre las componentes de la organización de forma
que el resultado sea el mejor para la organización completa. Esto no significa
que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los
aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser
consistentes con los de toda ella.
Una
característica adicional es que la investigación de operaciones intenta
encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo
consideración. En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas, la
meta es identificar el mejor curso de acción posible. Aun cuando debe
interpretarse con todo cuidado en términos de las necesidades reales de la
administración, esta "búsqueda de la optimización" es un aspecto
importante dentro de la investigación de operaciones.
ü Impacto de la Investigación de
Operaciones
La
investigación de operaciones ha tenido un impacto impresionante en el
mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. En
el proceso, la investigación de operaciones ha hecho contribuciones significativas
al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países. Hay
ahora más de 30 países que son miembros de la International Federation of
Operational Research Societies (IFORS), en la que cada país cuenta con una
sociedad de investigación de operaciones.
Sin
duda, el impacto de la investigación de operaciones continuará aumentando. Por
ejemplo, al inicio de la década de los 90, el U.S. Bureau of Labor Statistics
predijo que la IO sería el área profesional clasificada como la tercera de más
rápido crecimiento para los estudiantes universitarios en Estados Unidos,
graduados entre 1990 y 2005. Pronosticó también que, para el año 2005, habría
100 000 personas trabajando como analistas de investigación de operaciones.
ü Riesgo al Aplicar la Investigación de Operaciones
Al
aplicar la I de O al estudio de sistemas y a la resolución de problemas se
corre el riesgo de tratar de manipular los problemas para buscar que se ajusten
a las diferentes técnicas, modelos de algoritmos establecidos en lugar de
analizar los problemas y buscar resolverlos obteniendo las soluciones mejores,
utilizando los métodos apropiados, es decir resolver el problema utilizando los
métodos que proporcionan las mejoras soluciones y no buscar ajustar el problema
a un método específico.
Para
llegar a hacer un uso apropiado de la I de O, es necesario primero comprender
la metodología para resolver los problemas, así como los fundamentos de las
técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no en las
diferentes circunstancias.
ü Historia de la Investigación de
Operaciones
La
Investigación de Operaciones o Investigación Operativa es una disciplina donde
las primeras actividades formales se dieron en Inglaterra en la Segunda Guerra
Mundial, cuando se encarga a un grupo de científicos ingleses el diseño de
herramientas cuantitativas para el apoyo a la toma de decisiones acerca de la
mejor utilización de materiales bélicos. Se presume que el nombre de
Investigación de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo de
científicos estaba llevando a cabo la actividad de Investigar Operaciones
(militares).
Una
vez terminada la guerra las ideas utilizadas con fines bélicos fueron adaptadas
para mejorar la eficiencia y la productividad del sector civil.
Una
de las áreas principales de la Investigación de Operaciones es la Optimización
o Programación Matemática. La Optimización se relaciona con problemas de
minimizar o maximizar una función (objetivo) de una o varias variables, cuyos
valores usualmente están restringidos por ecuaciones y/o desigualdades.
Hoy
en día el uso de modelos de optimización es cada vez más frecuente en la toma
de decisiones. Este mayor uso se explica, principalmente, por un mejor
conocimiento de esta metodología en las diferentes disciplinas, la creciente
complejidad de los problemas que se desea resolver, la mayor disponibilidad de
software y el desarrollo de nuevos y mejores algoritmos de solución.
Un
modelo de Investigación de Operaciones requiere necesariamente de una
abstracción de la realidad, además de identificar los factores dominantes que
determinan el comportamiento del sistema en estudio. En este sentido, un modelo
es una representación idealizada de una situación real o un objeto concreto[3].
ü Enfoque de la Investigación de
Operaciones[4]
La
parte innovadora de la IO es sin duda alguna su enfoque modelístico, producto
de sus creadores aunado a la presión de supervivencia de la guerra o la
sinergía generada al combinarse diferentes disciplinas, una descripción del
enfoque es la siguiente.
a.
Se define el sistema real en donde se
presenta el problema. Dentro del sistema interactúan normalmente un gran número
de variables.
b. Se
seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del
sistema, llamadas variables relevantes, con las cuales se define un sistema
asumido del sistema real.
c. Se
construye un modelo cuantitativo del sistema asumido, identificando y
simplificando las relaciones entre las variables relevantes mediante la
utilización de funciones matemáticas.
d. Se
obtiene la solución al modelo cuantitativo mediante la aplicación de una o más
de las técnicas desarrolladas por la IO.
e. Se
adapta e imprime la máxima realidad posible a la solución teórica del problema
real obtenida en el punto 4, mediante la consideración de factores cualitativos
o no cuantificables, los cuales no pudieron incluirse en el modelo. Además se
ajusta los detalles finales vía el juicio y la experiencia del tomador de
decisiones.
f.
Se implanta la solución en el sistema
real.
La
investigación de operaciones obtiene la solución del problema real
indirectamente, y no como normalmente se intentaría pasando directamente del
problema real a la solución real.
ü Metodología de la Investigación de
Operaciones[5]
a.
Definición
del problema y recolección de datos
La
mayor parte de los problemas prácticos con los que se enfrenta el equipo IO
están descritos inicialmente de una manera vaga. Por consiguiente, la primera
actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el
desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. Esto
incluye determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo que se
puede hacer, las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la
organización, los diferentes cursos de acción posibles, los límites de tiempo
para tomar una decisión, etc.
Las
condiciones fundamentales para que exista un problema es que se establezca una
diferencia entre lo que es (situación actual) y lo que debe ser (situación
deseada u objetivo) y además exista cuando menos una forma de eliminar o
disminuir esa diferencia. Los componentes de un problema son: a) el tomador de
decisiones o ejecutivo; b) los objetivos de la organización; c) el sistema o
ambiente en el que se sitúa el problema; d) Los cursos de acción alternativos
que se pueden tomar para resolverlo.
Para
formular un problema se requiere; a) identificar las componentes y variables
controlables y no controlables del sistema; b) identificar los posibles cursos
de acción, determinados por las componentes controlables; c) definir el marco
de referencia dado por las componentes no controlables; d) definir los objetivos que se busca
alcanzar y clasificarlos por orden de importancia; e) identificar las
interpelaciones importantes entre las diferentes partes del sistema y encontrar
las restricciones que existen.
b.
Formulación
de un modelo matemático
Una
vez definido el problema del tomador de decisiones, la siguiente etapa consiste
en reformularlo de manera conveniente para su análisis. La forma convencional en
que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo
matemático que represente la esencia del problema. Antes de analizar como
formular los modelos de este tipo, se explorará la naturaleza general de los
modelos y, en particular, la de los modelos matemáticos.
El
modelo matemático está constituido por relaciones matemáticas (ecuaciones y
desigualdades) establecidas en términos de variables, que representa la esencia
el problema que se pretende solucionar.
Para
construir un modelo es necesario primero definir las variables en función de
las cuales será establecido. Luego, se procede a determinar matemáticamente
cada una de las dos partes que constituyen un modelo: a) la medida de
efectividad que permite conocer el nivel de logro de los objetivos y
generalmente es una función (ecuación) llamada función objetivo; b) las
limitantes del problema llamadas restricciones que son un conjunto de
igualdades o desigualdades que constituyen las barreras y obstáculos para la
consecución del objetivo.
c.
Obtención
de una solución a partir del modelo
Resolver
un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes,
asociadas a las componentes controlables del sistema con el propósito de
optimizar, si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad
del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las
restricciones del problema.
La
selección del método de solución depende de las características del modelo. Los
procedimientos de solución pueden ser clasificados en tres tipos: a)
analíticos, que utilizan procesos de deducción matemática; b) numéricos, que
son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y error;
c) simulación, que utiliza métodos que imitan o, emulan al sistema real, en
base a un modelo.
Muchos
de los procedimientos de solución tienen la característica de ser iterativos,
es decir buscan la solución en base a la repetición de la misma regla analítica
hasta llegar a ella, si la hay, o cuando menos a una aproximación.
d.
Prueba
del modelo
El
desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al
desarrollo de un programa de computadora grande. Cuando se completa la primera
versión, es inevitable que contenga muchas fallas. El programa debe probarse de
manera exhaustiva para tratar de encontrar y corregir tantos problemas como sea
posible. Eventualmente, después de una larga serie de programas mejorados, el
programador (o equipo de programación) concluye que el actual da, en general,
resultados razonablemente válidos. Aunque sin duda quedarán algunas fallas
ocultas en el programa (y quizá nunca se detecten, se habrán eliminado
suficientes problemas importantes como para que sea confiable utilizarlo.
De
manera similar, es inevitable que la primera versión de un modelo matemático
grande tenga muchas fallas. Sin duda, algunos factores o interpelaciones
relevantes no se incorporaron al modelo y algunos parámetros no se estimaron
correctamente. Esto no se puede eludir dada la dificultad de la comunicación y
la compresión de todos los aspectos y sutilezas de un problema operacional
complejo, así como la dificultad de recolectar datos confiables. Por lo tanto,
antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar
y corregir todas las fallas que se pueda. Con el tiempo, después de una larga
serie de modelos mejorados, el equipo de IO concluye que el modelo actual
produce resultados razonablemente válidos. Aunque sin duda quedarán algunos
problemas menores ocultos en el modelo (y quizá nunca se detecten), las fallas
importantes se habrán eliminado de manera que ahora es confiable usar el
modelo. Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su
validez se conoce como validación del modelo.
e.
Establecimiento
de controles sobre la solución
Una
solución establecida como válida para un problema, permanece como tal siempre y
cuando las condiciones del problema tales como: las variables no controlables,
los parámetros, las relaciones, etc., no cambien significativamente. Esta
situación se vuelve más factible cuando algunos de los parámetros fueron
estimados aproximadamente. Por lo anterior, es necesario generar información
adicional sobre el comportamiento de la solución debido a cambios en los
parámetros del modelo. Usualmente esto se conoce como análisis de sensibilidad.
En pocas palabras, esta fase consiste en determinar los rangos de variación de
los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema.
f.
Implantación
de la solución
El
éxito de la puesta en práctica depende en gran parte del apoyo que proporcionen
tanto la alta administración como la gerencia operativa. Es más probable que el
equipo de IO obtenga este apoyo si ha mantenido a la administración bien
informada y ha fomentado la guía de la gerencia durante el estudio. La buena
comunicación ayuda a asegurar que el estudio logre lo que la administración
quiere y por lo tanto merezca llevarse a la práctica. También proporciona a la
administración el sentimiento de que el estudio es suyo y esto facilita el
apoyo para la implantación.
La
etapa de implantación incluye varios pasos. Primero, el equipo de investigación
de operaciones de una cuidadosa explicación a la gerencia operativa sobre el
nuevo sistema que se va a adoptar y su relación con la realidad operativa. En
seguida, estos dos grupos comparten la responsabilidad de desarrollar los
procedimientos requeridos para poner este sistema en operación. La gerencia
operativa se encarga después de dar una capacitación detallada al personal que
participa, y se inicia entonces el nuevo curso de acción. Si tiene éxito, el
nuevo sistema se podrá emplear durante algunos años. Con esto en mente, el
equipo de IO supervisa la experiencia inicial con la acción tomada para
identificar cualquier modificación que tenga que hacerse en el futuro.
A
la culminación del estudio, es apropiado que el equipo de investigación de
operaciones documento su metodología con suficiente claridad y detalle para que
el trabajo sea reproducible. Poder obtener una réplica debe ser parte del
código de ética profesional del investigador de operaciones. Esta condición es
crucial especialmente cuando se estudian políticas gubernamentales en
controversia.
ü Limitaciones de la investigación de operaciones[6]
a.
Frecuentemente es necesario hacer
simplificaciones del problema original para poder manipularlo y detener una
solución.
b. La
mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las
organizaciones se tienen objetivos múltiples.
c. Existe
la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema
práctico, debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la
aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para
razones de índole práctico, por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión
muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas
reales.
d.
Casi nunca se realizan análisis
costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de
O, en ocasiones los beneficios potenciales se van superados por los costos
ocasionados por el desarrollo e implantación de un modelo.
Las
aplicaciones de la Investigación de Operaciones crecen rápidamente, principalmente
por un mejor conocimiento de estas metodología en las diferentes disciplinas,
la creciente complejidad de los problemas que se desea resolver, la mayor
disponibilidad de software (incluso software de juegos, entre ellos juegos de
casinos) y el desarrollo de nuevos y mejores algoritmos de solución. A
continuación un listado de distintas aplicaciones de la Investigación Operativa
y los beneficios asociados a su implementación[8]:
Organización
|
Aplicación
|
Año
|
Ahorros anuales
|
The
Netherlands Rijkswaterstaat
|
Desarrollo
de la política nacional de administración del agua, incluyendo mezcla de
nuevas instalaciones, procedimientos de operaciones y costeo.
|
1985
|
$15 millones
|
Monsanto
Corp.
|
Optimización
de las operaciones de producción para cumplir metas con un costo mínimo.
|
1985
|
$2 millones
|
Weyerhauser
Co.
|
Optimización
del corte de árboles en productos de madera para maximizar su producción.
|
1986
|
$15 millones
|
Electrobas/CEPAL
Brasil
|
Asignación
óptima de recursos hidráulicos y térmicos en el sistema nacional de
generación de energía.
|
1986
|
$43 millones
|
United
Airlines
|
Programación
de turnos de trabajo en oficinas de reservaciones y aeropuertos para cumplir
con las necesidades del cliente a un costo mínimo.
|
1986
|
$6 millones
|
Citgo
Petroleum Corp.
|
Optimización
de las operaciones de refinación y de la oferta, distribución y
comercialización de productos.
|
1987
|
$70 millones
|
SANTOS,
Ltd., Australia
|
Optimización
de inversiones de capital para producir gas natural durante 25 años.
|
1987
|
$3 millones
|
Electric
Power Research Institute
|
Administración
de inventarios de petróleo y carbón para el servicio eléctrico con el fin de
equilibrar los costos de inventario y los riesgos de faltantes.
|
1989
|
$59 millones
|
San
Francisco Police Department
|
Optimización
de la programación y asignación de oficiales de patrulla con un sistema computarizado.
|
1989
|
$11 millones
|
Texaco
Inc.
|
Optimización
de la mezcla de ingredientes disponibles para que los productos de gasolina
cumplieran con los requerimientos de ventas y calidad.
|
1989
|
$30 millones
|
IBM
|
Integración
de una red nacional de inventario de refacciones para mejorar el apoyo al
servicio.
|
1990
|
$20 millones + $250 millones en menor inventario
|
U.S. Military Airlift Command
|
Rapidez
en la coordinación de aviones, tripulación, carga y pasajeros para manejar la
evacuación por aire en el proyecto "Tormenta del Desierto" en el
Medio Oriente.
|
1992
|
Victoria
|
American
Airlines
|
Diseño
de un sistema de estructura de precios, sobreventas y coordinación de vuelos para
mejorar las utilidades.
|
1992
|
$500 millones más de ingresos
|
Yellow
Freight System, Inc.
|
Optimización
del diseño de una red nacional de transporte y la programación de rutas de
envío.
|
1992
|
$17.3 millones
|
New
Haven Health Dept.
|
Diseño
de un programa efectivo de cambio de agujas para combatir el contagio del
SIDA.
|
1993
|
33% menos contagios
|
AT&T
|
Desarrollo
de un sistema basado en PC para guiar a los clientes del negocio en el diseño
del centro de llamadas.
|
1993
|
$750 millones
|
Delta
Airlines
|
Maximización
de ganancias a partir de la asignación de los tipos de aviones en 2.500
vuelos nacionales.
|
1994
|
$100 millones
|
Digital
Equipment Corp.
|
Reestructuración
de toda la cadena de proveedores entre proveedores, plantas, centros de
distribución, sitios potenciales y áreas de mercado.
|
1995
|
$800 millones
|
China
|
Selección
y programación óptima de proyectos masivos para cumplir con las necesidades
futuras de energía del país.
|
1995
|
$425 millones
|
Cuerpo
de defensa de Sudáfrica
|
Rediseño
óptimo del tamaño y forma del cuerpo de defensa y su sistema de armas.
|
1997
|
$1.100 millones
|
Procter
and Gamble
|
Rediseño
del sistema de producción y distribución norteamericano para reducir costos y
mejorar la rapidez de llegada al mercado.
|
1997
|
$200 millones
|
Taco
Bell
|
Programación
óptima de empleados para proporcionar el servicio a clientes deseados con un
costo mínimo.
|
1998
|
$13 millones
|
Hewlett-Packard
|
Rediseño
de tamaño y localización de inventarios de seguridad en la línea de
producción de impresoras para cumplir metas de producción.
|
1998
|
$280 millones de ingreso adicional
|
REFERENCIAS
[1]¿Qué
es la Investigación de Operaciones?. Investigación de Operaciones Aplicación de
la Investigación Operativa en la Gestión de Empresas. [Web]. Consultado el: 14
de octubre de 2012. Disponible en:
http://www.investigaciondeoperaciones.net/index.html
http://www.investigaciondeoperaciones.net/index.html
[2] Introducción a la
Investigación de Operaciones, Naturaleza de la Investigación de Operaciones.
ITSON: Instituto Tecnológico de Sonora. [Web]. Consultado el: 14 de octubre de
2012. Disponible en:
http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/uno.html
http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/uno.html
[3] Historia de la
Investigación de Operaciones. Investigación de Operaciones Aplicación de la
Investigación Operativa en la Gestión de Empresas. [Web]. Consultado el: 14 de
octubre de 2012. Disponible en:
http://www.investigaciondeoperaciones.net/historia_de_la_investigacion_de_operaciones.html
http://www.investigaciondeoperaciones.net/historia_de_la_investigacion_de_operaciones.html
[4] Introducción a la
Investigación de Operaciones, Enfoque de la Investigación de Operaciones. ITSON:
Instituto Tecnológico de Sonora. [Web]. Consultado el: 14 de octubre de 2012.
Disponible en:
http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/uno.html
http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/uno.html
[5] Introducción a la
Investigación de Operaciones. Metodología de la Investigación de Operaciones.
ITSON: Instituto Tecnológico de Sonora. [Web]. Consultado el: 14 de octubre de
2012. Disponible en:
http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/uno.html
http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/uno.html
[6] Introducción a la
Investigación de Operaciones, Limitaciones de la Investigación de Operaciones.
ITSON: Instituto Tecnológico de Sonora. [Web]. Consultado el: 14 de octubre de
2012. Disponible en:
http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/uno.html
http://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/uno.html
[7] Curso de Simulación de Escenarios con Promodel, Panorama Global de la IO. Aula Virtual, Universidad Libre Seccional Pereira. [Web]. Consultado el: 14 de Octubre de 2012. Disponible en:
http://moodle.unilibrepereira.edu.co/moodle/course/view.php?id=278
http://moodle.unilibrepereira.edu.co/moodle/course/view.php?id=278
[8]
Aplicaciones de la investigación de Operaciones. Investigación de Operaciones
Aplicación de la Investigación Operativa en la Gestión de Empresas. [Web].
Consultado el: 14 de octubre de 2012. Disponible en:
http://www.investigaciondeoperaciones.net/aplicaciones_de_la_investigacion_de_operaciones.html
http://www.investigaciondeoperaciones.net/aplicaciones_de_la_investigacion_de_operaciones.html
